暇人の研究室

金融工学やR言語・統計学について書いてます。

<

統計学

【統計学】ホワイトノイズとは?

ホワイトノイズとは? ホワイトノイズはざっくり説明すると、自己相関のない確率変数のことを指します。これは時系列モデルを作成・検証する上において残差分析のところで必要になるものです。 www.dmjtmj-stock.com ホワイトノイズの特徴 具体的にホワイト…

【統計学】P値とは何か?

P値はExcelなどで回帰分析を行なった時によく分析結果に出てくるものですが、今回はこの数値が何を意味する説明していきます。 P値とは? まず統計的検定には、誤りを2つの過ちをしてしまう可能性が存在しています。(詳しくは↓参照) www.tkstock.site 統計的…

【統計学】推定とは?

推定とは? 統計学における推定とは、「未知の母集団の性質(平均・分散など)を標本の性質に基づいて推測すること」を指します。 もし今、未知の母集団の母平均が µ、未知の母分散が σ²だとしたとき、このµ や σ² の値を推測しようとするのが「推定」です。…

【統計学】検定とは?

統計的検定とは? 統計学における「検定」とは、母集団の性質について推定した仮説と標本の観察結果と矛盾しないかどうかを調べることです。 具体例でいくと、サンプルを 100 個選んで調べた結果に基づいて、ある製品の平均的な重量が最低 50グラムはあるか…

【統計学】t分布の分かりやすい説明

・t検定とは? これまでは母集団のデータの性質である母平均と母分散が分かっているパターンにおける検定・推定を行ってきましたが、今回は母集団の平均が未知である場合の推定・検定(t検定)について説明していきます。 標本平均 X を標準化した変量の分…

【統計学】中心極限定理の正規近似による確率計算

・中心極限定理の意味 大数の法則によって、標本平均は母平均 µ のまわりに分布し、µ から離れる確率は n が大きくなるにつれて 0 になります。 このとき、標本平均 X の平均と分散の値だけでなく、標本平均X の分布も中心極限定理はよって求めることが可能…

【統計学】母集団と標本

今回は推定・検定の前段階として「母集団」と「標本」について説明していきます。 例えばいま、新薬を投与した患者についての新薬の効果に関するデータが手元にあり、これから病気に対する新薬は本当に有効なのかを知りたいとします。 このとき母集団となる…

【統計学】回帰分析の結果の意味

・回帰分析の結果の意味 今回は回帰分析の結果の意味について説明していきたいと思います。 Excelでは回帰分析が簡単にできます。でもその結果がどういう意味なのかが分からなければ意味がありません。 まず使うデータはしたのようなもので体重と身長の関係…